纽结的 SL(2,C) Casson 不变量与 $\widehat{A}$-多项式

Hans U. Boden; Cynthia L. Curtis

doi:10.4153/CJM-2015-025-5

纽结的 SL(2,C) Casson 不变量与 $\widehat{A}$-多项式

几何拓扑 2017-07-14 v3

作者: Hans U. Boden , Cynthia L. Curtis

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摘要

本文中，我们将 $SL_2(\Bbb C)$ Casson 不变量的定义推广到整同调 3-球面中的任意纽结 $K$ ，并将其与 $K$ 的 $\widehat{A}$ -多项式的 $m$ -次数联系起来。我们证明了 $S^3$ 中两个纽结 $K_1 \# K_2$ 的连通和的 $\widehat{A}$ -多项式的一个乘积公式，并由此推导出 $SL_2(\Bbb C)$ Casson 纽结不变量在 $S^3$ 中一大类纽结的连通和下具有可加性。我们还给出了 $S^3$ 中一个具有平凡 $\widehat{A}$ -多项式和平凡 $SL_2(\Bbb C)$ Casson 纽结不变量的非平凡纽结 $K$ 的例子，表明这两个不变量均不能探测解结。

关键词

SL(2,C) Casson 不变量纽结 A-多项式整同调 3-球面连通和解结探测

引用

@article{arxiv.1411.5647,
  title  = {The SL(2,C) Casson invariant for knots and the $\widehat{A}$-polynomial},
  author = {Hans U. Boden and Cynthia L. Curtis},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1411.5647},
  year   = {2017}
}

备注

Final version; new material includes a discussion of the character variety of Whitehead link

纽结的 SL(2,C) Casson 不变量与 $\widehat{A}$-多项式

摘要

关键词

引用

备注

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