斜率不变量与纽结的 A-多项式
几何拓扑
2021-11-25 v2
摘要
A-多项式是与纽结群的 表示空间相关的纽结不变量。本文的兴趣在于 A-多项式的对数高斯映射。我们通过将 Degtyarev、第二作者与 Lecuona 的构造推广到非阿贝尔表示的情形,发展了关于该斜率的同调观点。它定义了特征簇上的一个有理函数,统一了各种已知不变量,如 Reidemeister 函数中曲线的变化、边界抛物表示的模、嵌入于纽结 外部的某个不可压缩曲面的边界斜率,或等价地 A-多项式 的牛顿多边形边的斜率。我们还提出了一种基于 Alexander 矩阵与 Fox 微积分计算 的方法。
引用
@article{arxiv.2103.14151,
title = {A Slope invariant and the A-polynomial of knots},
author = {Leo Benard and Vincent Florens and Adrien Rodau},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.14151},
year = {2021}
}