S^3 中纽结的 A-多项式的非平凡性
几何拓扑
2014-10-01 v3 量子代数
摘要
S^3 中一个纽结的 A-多项式定义了一条复平面曲线，该曲线与纽结外的基本群到 SL(2,C) 的表示集合相关联。本文中，我们证明 S^3 中的一个非平凡纽结具有非平凡的 A-多项式。我们从 Kronheimer 与 Mrowka 关于 S^3 中纽结的 Dehn 手术的 SU_2-表示的规范理论工作推得此结论。作为一个推论，我们证明若连接染色 Jones 多项式与 A-多项式的一个猜想成立，则染色 Jones 多项式可区分平凡纽结。
引用
@article{arxiv.math/0405353,
title = {Non-triviality of the A-polynomial for knots in S^3},
author = {Nathan M. Dunfield and Stavros Garoufalidis},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0405353},
year = {2014}
}
备注
Published by Algebraic and Geometric Topology at http://www.maths.warwick.ac.uk/agt/AGTVol4/agt-4-50.abs.html