(-2,3,n) 扭结的非交换A-多项式
几何拓扑
2012-09-13 v4 组合数学
摘要
我们研究作为三维空间中扭结的着色Jones多项式出现的q-全纯序列。这种序列的最小阶递归称为扭结的（非交换）A-多项式。使用“猜测法”，我们显式地得到了p = -5, ..., 5时K_p = (-2, 3, 3+2p) 扭结的该多项式。这是一个特别有趣的族，因为对(K_p, -K_{-p})在几何上相似（特别是剪刀全等），具有相似的特征簇。我们对非交换A-多项式的计算 (a) 补充了第一作者和Mattman对扭结A-多项式的计算，(b) 支持了具有可约A-多项式的扭结的AJ猜想，以及 (c) 在线性时间内数值计算了扭结的Kashaev不变量。在后续的出版物中，我们将利用Kashaev不变量的数值计算来数值验证上述扭结的体积猜想。
引用
@article{arxiv.1101.2844,
title = {The non-commutative A-polynomial of (-2,3,n) pretzel knots},
author = {Stavros Garoufalidis and Christoph Koutschan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1101.2844},
year = {2012}
}
备注
12 pages, 8 figures. ISSN 1058-6458