q-差分算子的不可约性与7_4结

我们的目标是计算7_4结以及前四个双扭结的有色Jones多项式的最小阶递推。作为推论，我们验证了对于具有可约非阿贝尔$SL(2,\mathbb{C})$特征簇的最简单结7_4的AJ猜想。为实现目标，我们使用了Zeilberger完整系统方法的符号求和技术以及q-差分算子的不可约性判据。对于后者，我们使用了Abramov-Paule-Petkovsek的qHyper算法的改进版本来证明给定的q-差分算子没有线性右因子。在此过程中，我们在二元多项式环和相应的仿射曲线上引入了外幂Adams运算。