连续 Calogero-Moser 模型的哈密顿形式
偏微分方程分析
2026-04-13 v1
摘要
最近的良好可解性结果已确定 Hardy 空间 为连续 Calogero-Moser 模型（包括聚焦与非聚焦，在线和环面上）的自然相空间。本文我们在该相空间上引入辛形式，从而将这些模型实现为哈密顿系统。此外，我们证明了之前识别的守恒量是互易的，强化这些模型完全可积的观念。我们进一步通过运用这些结构为在临界空间 中的全局良好可解性提供了新的证明，揭示了聚焦情形下必要的质量限制。我们的工作还意外揭示了若干联系：(i)良好可解性的阈值与辛形式的非退化性阈值一致；(ii)该阈值通过 Carleman 不等式与平面中的等面积问题相联系；(iii)从线到环的转变导致动力方程的修正形式。
引用
@article{arxiv.2604.09479,
title = {The Hamiltonian formulation of continuum Calogero-Moser models},
author = {Rowan Killip and Katie Marsden and Monica Vişan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.09479},
year = {2026}
}
备注
33 pages