具有平衡损耗-增益系统的哈密顿表述与精确可解模型
高能物理 - 理论
2018-02-13 v3 数学物理
math.MP
摘要
提出了具有平衡损耗与增益的通用多体系统的哈密顿表述。表明只有当损耗与增益项以成对方式平衡时，才可能进行哈密顿表述。还表明，通过选择合适的坐标，哈密顿量总能在伪欧度规背景下重新表述。如果将一些著名的多体系统（如Calogero模型）的运动方程推广到包含平衡损耗与增益，似乎同样的系统可能无法适用于哈密顿表述。构造了几个具有平衡损耗与增益的精确可解系统，以及一组运动积分。这些例子包括一个非线性振子耦合链和一个具有四体反平方加两体成对谐波相互作用的多粒子Calogero型模型。对于非线性振子，即使耗散参数具有无界上限范围，仍存在稳定解。此外，获得稳定解的参数范围与振子总数无关。当除哈密顿量外的所有运动常数的值均等于零时，精确求解了耦合非线性方程组。对所有考虑的示例给出了精确的解析经典解。
引用
@article{arxiv.1707.01122,
title = {Hamiltonian formulation of systems with balanced loss-gain and exactly solvable models},
author = {Pijush K. Ghosh and Debdeep Sinha},
journal= {arXiv preprint arXiv:1707.01122},
year = {2018}
}
备注
Latex, 34 pages, no figure, Added Material, Discussions and References, Version to appear in Annals of Physics