具有平衡损耗与增益的PT对称有理Calogero模型

研究了一个具有平衡损耗与增益的两体有理Calogero模型。该系统给出的哈密顿量在宇称(P)与时间反演(T)联合操作下对称。研究表明该系统是可积且精确的，并在特定参数范围内获得了稳定的经典解。相应的量子系统恰好在经典解稳定的同一参数范围内存在束缚态解。给出了该系统的本征谱，并讨论了在适当Stokes楔形区内波函数的归一化。最后，当两两谐相互作用项被一个共同的约束谐势替代时，经典地研究了具有平衡损耗与增益的Calogero模型。该系统在特定参数范围内存在稳定解。然而，由于损耗与增益项的存在，该系统的可积性和/或精确可解性尚不明确。获得了微扰解并与数值结果进行了比较。