具有非标准增长条件的广义各向异性动态 Wentzell 热方程

本文旨在建立一类具有（纯）动态各向异性 Wentzell 边界条件的广义各向异性热型边值问题的可解性与全局正则性理论。我们首先证明具有上述边界条件的 Wentzell 算子在 \mathbb{X\!}^{\,r(\cdot)}(\overline{\Omega}):=L^{r(\cdot)}(\Omega)\times L^{r(\cdot)}(\Gamma) 上对所有在 \overline{\Omega} 上满足 1\leq r^-\leq r^+<\infty 的可测函数 r(\cdot) 生成非线性保序次马尔可夫 C_0-半群 \{T_{\sigma}(t)\}。因此，相应的各向异性动态 Wentzell 问题在 \mathbb{X\!}^{\,r(\cdot)}(\overline{\Omega}) 上适定。进一步，我们证明非线性 C_0-半群 \{T_{\sigma}(t)\} 具有 H\"older 型超压缩性质，即存在常数 C_1,\,C_2,\,\kappa>0 与 \gamma\in(0,1)，使得对每一 \mathbf{u}_0,\,\mathbf{v}_0\in\mathbb{X\!}^{\,r(\cdot),s(\cdot)}(\overline{\Omega}) 及所有 t>0，有 |\|T_{\sigma}(t)\mathbf{u}_0-T_{\sigma}(t)\mathbf{v}_0\||_{_{\infty}}\,\leq\, C_1\,e^{C_2t}t^{-\kappa}|\|\mathbf{u}_0-\mathbf{v}_0\||^{\gamma}_{_{r(\cdot),s(\cdot)}}。