扩张域上依赖于时间的分数阶算子的动态边界条件

我们考虑一个抛物型半线性非自治问题 $(\tilde P)$，其定义在可能非光滑的域 $\Omega\subset\mathbb{R}^N$ 中，涉及依赖于时间的分数阶算子 $\mathcal{B}^{s,t}_\Omega$ 及 Wentzell 型边界条件。我们通过演化族 $U(t,\tau)$ 证明相应的半线性抽象 Cauchy 问题 $(P)$ 的温和解的存在唯一性。随后我们借助广义分数阶 Green 公式证明，该抽象问题 $(P)$ 的温和解确实求解问题 $(\tilde P)$。