分数阶Orlicz-Sobolev空间中一类非局部Kirchhoff型问题解的存在性

本文研究分数阶Orlicz-Sobolev空间中由椭圆型非局部算子驱动并带有齐次Dirichlet边界条件的Kirchhoff型问题弱解的存在性，{\small$$(D_{K,A}) \hspace*{0.5cm} \left\{ \begin{array}{clclc} M\left( \displaystyle \int_{\R^{2N}}A\left( [u(x)-u(y)] K(x,y)\right) dxdy\right) \mathcal{L}^K_A u & = & f(x,u) & \text{ in }& \Omega, \hspace*{7cm} u & = & 0 \hspace*{0.2cm} \hspace*{0.2cm} & \text{ in } & \R^N\setminus \Omega. \label{eq1} \end{array} \right.$$ } 其中$\mathcal{L}^K_A$是具有奇异核$K$的非局部算子，$A$是一个$N$-函数，$\Omega$是$\R^N$中具有Lipschitz边界$\partial \Omega$的有界开子集。