双曲空间上的分数阶 $p$-拉普拉斯算子

我们给出了双曲空间上带归一化常数的分数阶 $p$-拉普拉斯算子 $(-\Delta_{\mathbb{H}^{n}})^{s}_{p}$（$0<s<1$，$p>1$）的三种等价定义。常数的显式值使我们能够研究当 $s \to 1^{-}$ 时分数阶 $p$-拉普拉斯算子到 $p$-拉普拉斯算子的收敛性。