近场动力学分数阶 $p$-Laplacian 的谱稳定性

本工作中我们分析近场动力学分数阶 $p$-Laplacian，即 $(-\Delta_p)_{\delta}^s$，的谱在极限过程 $\delta\to0^+$ 或 $\delta\to+\infty$ 下的行为。我们证明了在适当缩放下，当 $\delta\to0^+$ 时谱收敛到经典 $p$-Laplacian，而当 $\delta\to+\infty$ 时收敛到分数阶 $p$-Laplacian。