电气传输线中的分数阶与PT对称性
斑图形成与孤子
2023-08-09 v1
摘要
我们研究了在一维电气传输线中同时存在PT对称性与分数阶时的稳定性。该阵列包含二元增益/损耗分布γ_n以及由分数阶指数α刻画的分数阶拉普拉斯算子。对于无限周期链，其谱以封闭形式算出，并通过考察其虚部区间来确定随增益/损耗强度与分数阶指数变化的稳定/不稳定区域。与非分数阶情形（任意增益/损耗下所有本征值均为复数）不同，此处我们观察到当增益/损耗较小且分数阶指数低于临界值0 < α < α_c1时，可存在稳定区域。随着分数阶指数进一步减小，谱出现带隙并伴随两条近平带。我们还数值考察了大小为N的有限链情形。与无限链相反，此处稳定区域始终位于临界值α_c2 < α < 1之上。增益/损耗或N的增大总会缩减该稳定区域的宽度直至其完全消失。
引用
@article{arxiv.2307.00375,
title = {Fractionality and PT-symmetry in an electrical transmission line},
author = {Mario I. Molina},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.00375},
year = {2023}
}
备注
6 pages, 6 figures