分数阶薛定谔方程中的 $\mathcal{PT}$ 对称性
光学
2016-05-17 v1
摘要
我们研究了具有周期性 对称势的分数阶薛定谔方程。在逆空间中，该问题转化为一阶非局部频延偏微分方程。我们展示在一维情况下，在临界点能带结构变为线性且对称，这导致输入光束的无衍射传播与锥形衍射。若周期性势中仅一个通道被激发，相邻通道沿传播方向被均匀激发，这可用于产生高功率窄宽度的激光束。在二维情况下，出现依赖于分数阶拉普拉斯算子与 对称势之间竞争的锥形衍射。该探究可能在新型片上光学器件中找到应用。
引用
@article{arxiv.1603.08345,
title = {$\mathcal{PT}$ symmetry in a fractional Schr\"odinger equation},
author = {Yiqi Zhang and Hua Zhong and Milivoj R. Belić and Yi Zhu and Weiping Zhong and Yanpeng Zhang and Demetrios N. Christodoulides and Min Xiao},
journal= {arXiv preprint arXiv:1603.08345},
year = {2016}
}
备注
8 pages, 4 figures; accepted by Laser & Photonics Reviews