非数值六态模拟中 PT 对称性破缺的两种模式

考虑含三个参数的非厄米但 ${\cal PT}-$对称的六乘六矩阵哈密顿量族 $H^{(6)}(x,y,z)$。${\cal PT}-$对称性在参数 $x,y,z$ 的非空域 ${\cal D}^{(physical)}$ 中保持自发未破缺（即束缚态能谱保持实数，从而所示量子系统的幺正演化稳定性得到保证）。物理域的例外点（EP）边界 $\partial{\cal D}^{(physical)}$ 的构造采用一种创新的非数值隐函数构造策略完成。所得自发 ${\cal PT}-$对称性破缺（即物理“稳定性视界”）的 EP 边界的拓扑，被显示为类似于其更基础的 $N=4$ 前驱情形。再次表明其由两部分组成，即第一类量子相变区域（期间至少部分能量变为复数）与第二类量子相变区域（期间部分能级对仅交叉但保持实数）。