双项分数阶差分方程的稳定性与分岔分析

我们考虑包含两个分数阶差分算子（即 $\Delta^{\alpha}$ 和 $\Delta^{\beta}$，$0<\beta<\alpha \leq 1$）的线性方程。将给出序列表示以更简便地求解。利用 Z 变换求出复平面上稳定区域的边界。若算子 $\Delta^{\beta}$ 的系数为负（接近 0），我们观察到边界曲线存在多个点，从而生成多个稳定区域。我们以参数形式给出所有可能的分岔。将提供大量实例以支持所得结果。