分数阶 Sunflower 方程：稳定性、分岔与混沌

Sunflower 方程描述了植物茎部由于重力作用下胰素运输而产生的运动。本文提出了将该时滞微分方程推广为分数阶形式。该方程包含两个分数阶数和无数个平衡点。由于线性化方程近似平衡点的系数与时滞值相关，这一问题具有重要意义。我们对每个平衡点的线性稳定性进行了详细分析。通过将特征根设置为纯虚值，我们确定了稳定区域的边界，这给出了在稳定性属性发生变化时的时滞临界值的条件。我们观察到以下分岔现象：对所有时滞值都稳定、时滞区间内只有一个稳定区域、以及稳定性开关。我们还观察到某些参数值下的多滚动 chaotic attractor。