原初四次L函数在固定 genus 处的第一矩
数论
2025-09-09 v3
摘要
我们研究原初四次L函数在上的第一矩的均值，在非Kummer情形下。具体而言，我们研究求和：\n\begin{equation*} \sum_{\substack{\chi\primitive\quartic\\ \chi^2\primitive\\ genus(\chi)=g}}L_q(\frac{1}{2}, \chi), \end{equation*}其中是与原初四次字符相关的L函数。通过双Dirichlet系列，我们推导出大小为的误差项。
关键词
引用
@article{arxiv.2504.14291,
title = {The first moment of central value of primitive quartic $L$-functions with fixed genus},
author = {Ziwei Hong},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.14291},
year = {2025}
}