固定亏格的三次 $L$-函数的均值
数论
2025-06-30 v3
摘要
我们研究在非 Kummer 情形下, 上本原三次 -函数一阶矩的均值。具体地,我们考察如下求和\n\begin{equation*}\n\sum_{\substack{\chi\ primitive\ cubic\\ genus(\chi)=g}}L_q(\frac{1}{2}, \chi),\n\end{equation*}\n其中 表示与本原三次特征 相关联的 -函数。利用双重 Dirichlet 级数,我们推导出大小为 的误差项。
引用
@article{arxiv.2503.17228,
title = {Mean value of cubic $L$-funcitons with fixed genus},
author = {Ziwei Hong and Zhongqiu Fang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.17228},
year = {2025}
}