图的斐波那契维数
组合数学
2009-03-17 v1 数据结构与算法
摘要
图的斐波那契维数 fdim(G) 被定义为使得 G 能够等距嵌入到 （即 f 维斐波那契立方体）中的最小整数 f。我们根据等距维数和格维数给出了图的斐波那契维数的界，利用相关图的性质提供了斐波那契维数的组合刻画，并确定了某些图族的斐波那契维数。从算法的角度，我们证明了判定 fdim(G) 是否等于 G 的等距维数是 NP 完全的，并且在 (741/740)-epsilon 内近似 fdim(G) 也是 NP 困难的。我们还针对一般情况给出了 fdim(G) 的 (3/2)-近似算法，并针对单纯形图给出了 (1+epsilon)-近似算法。
引用
@article{arxiv.0903.2507,
title = {The Fibonacci dimension of a graph},
author = {Sergio Cabello and David Eppstein and Sandi Klavzar},
journal= {arXiv preprint arXiv:0903.2507},
year = {2009}
}
备注
20 pages, 6 figures