用纤维化方法处理与电磁场耦合的非线性薛定谔方程

针对参数$q\neq0$，我们在$\mathbb R^{3}$中研究如下Schrödinger-Bopp-Podolsky系统 \begin{equation*} \left\{ \begin{aligned} -&\Delta u+\omega u+q^2\phi u=|u|^{p-2}u, \\ &-\Delta \phi+a^2\Delta^2 \phi = 4\pi u^2, \end{aligned} \right. \end{equation*} 其中$p\in(2,3], \omega>0, a\geq0$为固定值。借助纤维化方法，我们证明：对于较大的$q$值系统完全无解，而对于较小的$q$值系统有两个径向解。我们还给出关于解的能量水平的定性性质，以及这些$q$极值的变化学刻画。我们的结果恢复并改进了文献中的某些结果。