Hesse 导数在 j-不变量动态中的作用
代数几何
2026-03-27 v3
摘要
本文研究了三次曲线的 Hesse 导数作用于 j-不变量集上的情况，该函数可视为黎曼球面上的有理函数。我们随后分析了该有理函数的动力学，包括计数给定大小轨道的个数。我们进一步研究当三次曲线在其 n 倍 Hesse 导数下同构自身时的情况，证明当椭圆曲线的 j-不变量在该有理函数下具有周期性时，曲线本身必须在 Hesse 导数下具有周期性。我们以收集的实验数据收尾，比较椭圆曲线及其 j-不变量轨道大小，并提出关于该动力学系统的进一步问题。
引用
@article{arxiv.2408.04117,
title = {The dynamics of the Hesse derivative on the $j$-invariant},
author = {Jake Kettinger},
journal= {arXiv preprint arXiv:2408.04117},
year = {2026}
}
备注
17 pages