模去对合的三维旗流形的 Crepant Resolution 猜想
代数几何
2007-08-08 v1
摘要
在向量空间 V 上固定一个非退化双线性形式后，我们通过将旗映射为其正交补来定义旗流形 F 上的一个对合。当 V 的维数为 3 时，我们验证了 J. Bryan 和 T. Graber 提出的 Crepant Resolution 猜想成立：在将量子参数设为 -1、进行变量线性变换并对系数进行解析延拓后，[F / Z_2] 的 genus zero (orbifold) Gromov-Witten 势函数与商概型 F / Z_2 的 crepant resolution Y 的 genus zero Gromov-Witten 势函数一致（至多相差不稳定项）。该 crepant resolution Y（Hilbert 概型 Hilb^2 P^2 中的一个超曲面）是 P^2 上一个新型秩 2 向量丛的射影化。
引用
@article{arxiv.0708.0842,
title = {The Crepant Resolution Conjecture for 3-dimensional flags modulo an involution},
author = {W. D. Gillam},
journal= {arXiv preprint arXiv:0708.0842},
year = {2007}
}
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23 pages