关于 Gromov--Witten 不等式的消失

Igor Pak; Colleen Robichaux; Weihong Xu

关于 Gromov--Witten 不等式的消失

代数几何 2025-08-22 v1 离散数学组合数学

作者: Igor Pak , Colleen Robichaux , Weihong Xu

摘要

我们考虑判决问题：特定的 Gromov--Witten 不等式在部分旗variety上的值为零。我们证明对于3点、 genus 为零的不等式，此问题在假设广义黎曼假设（GRH）的条件下属于复杂度类 ${\sf AM}$ ，因此位于多项式层次结构的第二层 ${\sf PH}$ 。对于证明，我们通过将定义方程翻译来构建一个显式的多项式方程系统。我们还需要证明对参数化 Hilbert's Nullstellensatz 的扩展，以获得我们的中心化简。

关键词

Gromov--Witten 不等式部分旗variety 计算复杂性 Hilbert's Nullstellensatz 多项式层次结构

引用

@article{arxiv.2508.15715,
  title  = {On Vanishing of Gromov--Witten Invariants},
  author = {Igor Pak and Colleen Robichaux and Weihong Xu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2508.15715},
  year   = {2025}
}

备注

11 pages

关于 Gromov--Witten 不等式的消失

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