哈密顿向量场穿越常曲率流形的连续过渡

Florin Diacu; Slim Ibrahim; Jedrzej Sniatycki

doi:10.1063/1.4953371

哈密顿向量场穿越常曲率流形的连续过渡

动力系统 2016-06-29 v1 数学物理经典分析与常微分方程 math.MP

作者: Florin Diacu , Slim Ibrahim , Jedrzej Sniatycki

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摘要

我们探讨定义在常高斯曲率 $\kappa$ 空间（ $\kappa>0$ 为球面， $\kappa<0$ 为双曲球面）上的哈密顿向量场，若定义它们的势函数 $U_\kappa, \kappa\in\mathbb R$ 满足性质 $\lim_{\kappa\to 0}U_\kappa=U_0$ （其中 $U_0$ 对应欧几里得情形），是否会连续地经过 $\kappa=0$ 值。我们证明该问题的答案为肯定，在具有物理意义的2维和3维情形均成立，并将结论应用于引力 $N$ -体问题。

关键词

哈密顿向量场常曲率空间高斯曲率连续过渡势函数引力N体问题动力系统

引用

@article{arxiv.1510.06327,
  title  = {The continuous transition of Hamiltonian vector fields through manifolds of constant curvature},
  author = {Florin Diacu and Slim Ibrahim and Jedrzej Sniatycki},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1510.06327},
  year   = {2016}
}

备注

12 pages

哈密顿向量场穿越常曲率流形的连续过渡

摘要

关键词

引用

备注

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