同余数具有正自然密度
数论
2016-03-31 v2
摘要
我们证明有理椭圆曲线 y^2 = x^3 - n^2 x 对于至少41.9%的满足 n ≡ 1, 2, 或 3 mod 8 的正无平方因子整数 n 满足完整的Birch和Swinnerton-Dyer猜想，并且对于至少55.9%的满足 n ≡ 5, 6, 或 7 mod 8 的正无平方因子整数 n 满足正则BSD猜想。特别地，至少55.9%的满足 n ≡ 5, 6, 或 7 mod 8 的正无平方因子整数是同余数。这些证明完成了由Tian、Yuan和Zhang发起的论证。
引用
@article{arxiv.1603.08479,
title = {The congruent numbers have positive natural density},
author = {Alexander Smith},
journal= {arXiv preprint arXiv:1603.08479},
year = {2016}
}
备注
32 Pages