翻转Stiefel流形的复K环

翻转Stiefel流形 (FV_{m,2s}) 定义为实Stiefel流形 (V_{m,2s}) 在2阶循环群作用下通过坐标成对同时翻转得到的商。我们计算了当 $s$ 为偶数时翻转Stiefel流形的复 $K$ 环 $K^\ast(FV_{m,2s})$。标准技术涉及 $Spin(m)$ 的表示论和Hodgkin谱序列。然而，诱导作用的非平凡元素并不直接产生所需的同态。因此，通过额外的分析，我们解决了 $s \equiv 0 \pmod 2$ 的情况。