实 Grassmann 流形的 K 理论

令 $G_{n,k}$ 表示 $\mathbb R^n$ 中 $k$ 维向量子空间的实 Grassmann 流形。利用 Hodgkin 谱序列，我们对所有满足 $2\le k\le n-2$ 的 $n,k$ 值，在微小不确定度范围内计算了 $G_{n,k}$ 的复 $K$-环。当 $n\equiv 0\!\!\mod 4, k\equiv 1\!\!\mod 2$ 时，我们的结果是完整的。