关于有向 Grassmann 流的模 2 上同调代数

对于 $n\in\{2^t-3,2^t-2,2^t-1\}$ ($t\ge3$)，我们研究 $\mathbb R^n$ 中有向 $3$ 维子空间之 Grassmann 流形 $\widetilde G_{n,3}$ 的上同调代数 $H^*(\widetilde G_{n,3};\mathbb Z_2)$。在 $n=2^t-3$ 与 $n=2^t-2$ 的情形给出了 $H^*(\widetilde G_{n,3};\mathbb Z_2)$ 的完整描述，而在 $n=2^t-1$ 的情形得到了直至一个来自 $\mathbb Z_2$ 的系数的完整描述。