关于某些定向 Grassmann 流形的整上同调代数

$\widetilde G_{6,3}$ 的整上同调代数已在 Kalafat 和 Yal\c{c}inkaya 近期的工作中确定。我们完全确定了 $n=8$ 和 $n=10$ 时 $\widetilde G_{n,3}$ 的整上同调代数。用于描述这些代数的主要方法是 Leray-Serre 谱序列。我们还通过确定 $n$ 为奇数时 $\widetilde G_{n,2}$ 的整上同调代数来说明该方法。