交错群的模二上同调环
代数拓扑
2020-06-12 v3 K理论与同调
环与代数
摘要
我们计算了所有交错群在一起的模二上同调，兼具杯积和转移积结构，这特别确定了各个群的上同调的加性结构和环结构。我们证明了各个交错群的上同调环中没有幂零元素。我们计算了 Steenrod 代数的作用并讨论了各个分量环。需要一系列技术：与交错群乘积嵌入相关的几乎 Hopf 环结构，将交错群上同调与对称群上同调联系起来的 Gysin 序列，Fox-Neuwirth 分解，以及到初等阿贝尔子群的限制。
引用
@article{arxiv.1705.01141,
title = {Mod-two cohomology rings of alternating groups},
author = {Chad Giusti and Dev Sinha},
journal= {arXiv preprint arXiv:1705.01141},
year = {2020}
}
备注
41 pages, 4 figures; v2: minor additions and updates; v3: new figures, substantial revisions to exposition