随机单纯复形多参数模型中的多维上同调现象

在过去的二十年中，人们对各种随机单纯复形模型的（上）同调进行了广泛研究。迄今为止，它始终仅被作为一组群来考察。本文在此基础上进一步描述了多参数模型上同调的环结构和Steenrod代数结构。对于下模型，我们证明环结构几乎必然平凡，而对于某些参数，Steenrod代数几乎必然非平凡作用。这表明复杂的多维拓扑结构作为该模型的子复形出现。相比之下，我们改进了Farber和Nowik的一个结果，并断言上多参数模型的上同调几乎必然集中在一个维度上。