双标度 SYK 的体希尔伯特空间
高能物理 - 理论
2023-08-22 v4
摘要
体希尔伯特空间的涌现是全息术中一个神秘的概念。在 arXiv:1811.02584 中，SYK 模型通过求和弦图在双标度极限下被求解。在此，我们通过将这些弦图切开来显式构造双标度 SYK 的体希尔伯特空间；该希尔伯特空间类似于格点场论的希尔伯特空间，其中格点长度是动力学的并由弦数决定。在可计算的体-边界映射下，固定弦数的态映射到具有相应大小的特定纠缠双边态。这一体重构即使在量子引力效应重要时也是良定义的。作用于双标度希尔伯特空间上的是一个 II 型观测代数，包含哈密顿量与物质算符。在适当的量子 Schwarzian 极限下，我们还辨识出包含物理 SL(2,R) 对称生成元的 JT 引力代数，并利用弦图技术获得了该代数的显式表示。
引用
@article{arxiv.2208.07032,
title = {The bulk Hilbert space of double scaled SYK},
author = {Henry W. Lin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.07032},
year = {2023}
}
备注
31 pages, 12 figures; v2-v4: fewer typos, more refs and clarifications