论 JT 引力的非微扰体希尔伯特空间

量子引力的体希尔伯特空间是什么？本文在二维 JT 引力中解决了这一问题，无论是否包含物质，均给出了一个以度规变量明确指定的非微扰希尔伯特空间的显式定义。态是长度和物质态的波函数，但具有非平凡且高度简并的内积。我们明确识别了零态，并讨论了它们对于非微扰地定义算符的重要性。为凸显所发展形式体系的威力，我们研究了两个体线性算符的非微扰效应，这两个算符可作为观测者落入双侧黑洞体验的代理：一个捕捉爱因斯坦-罗森桥的长度，另一个捕捉从两侧落入的两个粒子之间的质心碰撞能量。我们追踪这些算符的行为直至时间量级为 $e^{S_\text{BH}}$，此时波函数扩散到这些算符的完备本征态集。若这些可观测量确实是落入观测者体验的良好代理，我们的结果表明，在晚期探测到防火墙的概率为 O(1)，且该概率是自平均和普适的。