量子引力的希尔伯特空间是局部有限维的

我们以模型无关的方式论证了量子引力的希尔伯特空间是局部有限维的。换言之，描述对应于空间小区域（当此概念有意义时）状态的密度算符，定义在一个更大希尔伯特空间的有限维因子上。由于量子引力可能描述不同几何的叠加，将希尔伯特空间因子与空间区域相关联仅能存在于宇宙波函数的各个退相干分支上，这一点至关重要。我们讨论了该论断的一些推论，包括量子场论不能作为自然界的基本描述这一事实。