观察者视角下的引力路径积分

量子引力的基本问题之一是描述在一般时空中引力观察者的体验。在本文中，我们发展了一个利用引力路径积分来描述相对于观察者的非微扰物理的框架。我们将我们的提议应用于处于闭合宇宙中的观察者以及落入黑洞视界之后的观察者。我们发现，描述观察者体验的 Hilbert 空间远大于无观察者时的 Hilbert 空间。在闭合宇宙的情况下，Hilbert 空间并非如无观察者时的计算所暗示的那样是一维的。相反，其维度随 $G_N^{-1}$ 呈指数级缩放。类似地，从观察者的视角来看，双侧黑洞中 Hilbert 空间的维度也有所增加。我们计算了在此 Hilbert 空间中探测引力观察者体验的各种可观测量。我们发现，观察者在闭合宇宙中会体验到非平凡的物理，这与在一维 Hilbert 空间中所见的情况形成对比。在双侧黑洞设定中，我们的提议意味着，对于落入观察者而言，有效场论的非微扰修正会被抑制，直到时间为黑洞熵的指数级时才显现，从而解决了黑洞物理中近期提出的一个难题。虽然我们发展的框架是在 JT 引力玩具模型中演示的，但我们的大部分分析可以推广到更高维度，特别是推广到不接受常规全息描述的一般时空，例如宇宙学宇宙或黑洞内部。