时间带上全息观察者

我们研究反仿射空间边界上时间带中量子引力理论中可观测算子的代数。严格来说，这个代数没有共轭，因为时间带内算子的乘积会产生超出时间带的算子。然而，我们展示在包含宏观观察者的 Bulk 中，可能定义具有非平凡共轭的粗粒度版本的这个代数，分辨率受限于观察者的特征。这一代数作用于描述关于观察者状态激发和该状态的时间平移版本的小 Hilbert 空间。我们的建构需要一种选择的 dressing 决定元素在哈密顿量下如何转换。在引力扰动理论的 leading order 以及特定的 dressing 选择下，我们的建构简化为文献中之前描述的模块交叉乘积。我们还证明了一个定理表明，这是唯一产生具有迹记的代数的 type III$_1$ 代数的交叉乘积。这一迹记可用于定义对小 Hilbert 空间中状态之间的熵差，这些熵差对观察者的特性不敏感。我们讨论将这个建构扩展到扰动理论的更高阶的一些技术挑战。最后，我们回顾了永恒黑洞内部算子的建构，并表明它们可以写成交叉乘积代数的元件。