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Aff(R) 上的布朗运动与准局部定理

概率论 2017-09-20 v1

作者: V Konakov , S Menozzi , Stanislav Molchanov

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摘要

本文研究仿射群 Aff(R) 上布朗运动的随机游走近似。我们特别关注新息为离散的情形。在此框架下，与连续对象的多项式衰减不同，该游走在长时间下的返回概率呈分数指数衰减。我们证明，在原点的一个合适邻域上对这些返回概率进行积分，可恢复预期的多项式衰减。我们将其称为准局部定理。

关键词

布朗运动仿射群随机游走近似返回概率准局部定理

引用

@article{arxiv.1709.06411,
  title  = {The Brownian Motion on Aff(R) and Quasi-Local Theorems},
  author = {V Konakov and S Menozzi and Stanislav Molchanov},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1709.06411},
  year   = {2017}
}