阻塞问题

我们研究了 Z 上的完全不对称简单排斥过程，其中站点 i 的跳跃速率由 r_i=1 (i≠0) 和 r_0=r 给出。容易看出，最大稳态流 j(r) 随 r 单调不减，且当 r>=1 时 j(r)=1/4；一个长期未决的问题是确定使得当 r>r_c 时 j(r)=1/4 的 r 的临界值 r_c 是否严格小于 1。在此，我们基于从有限体积系统获得的 j(r) 形式幂级数展开的前十六项分析，提出一个启发式论证，指出 r_c=1，且对于小于 1 且接近 1 的 r，j(r) 表现为 1/4-\gamma\exp[-{a/(1-r)}]，其中 a 约等于 2。我们还给出了关于该系统的一些新的精确结果；特别是我们证明了 j(r)=J_max(r)，其中 J_max(r) 是由 Seppalainen 定义的流体力学最大流，从而确立了 j(r) 的连续性。最后，我们描述了一个相关的精确可解模型，这是一个半无限系统，其中站点 i=0 始终被占据。对于该系统，临界 r 为 1/2，且 j(r) 的类比量 j_s(r) 满足：当 r<=1/2 时 j_s(r)=r(1-r)；j_s(r) 是复 r 平面中曲线 |r(1-r)|=1/4 内部有限体积流的极限，我们推测原始系统也可能具有类似的行为。