具有（近乎）总奖励准则的无限时域停时问题
最优化与控制
2016-12-08 v1 概率论
摘要
我们研究了一类自然出现在公司/项目出售的最佳时机选择或自然资源估值中的无限时域最优停时问题：待最大化的泛函由折现运行奖励与折现最终奖励之和构成。运行奖励、最终奖励以及用于计算折现因子的瞬时利率均依赖于一个 Feller-Markov 过程，该过程模拟了世界中的底层随机性，如股票价格、自然资源（天然气、石油等）价格或影响利率的因素。多年来，似乎合理假设利率一致远离 0，这是现有理论成立所必需的。然而，日本和欧洲的最新发展表明，利率可以任意接近 0。本文在利率不一致远离 0 的情况下，建立了停时问题的可行性，证明了最优停时的存在性，并给出了价值函数的变分刻画（在粘性解意义下）。我们的结果依赖于底层（非一致）遍历 Markov 过程的某些遍历性质。我们为扩散过程和跳 - 扩散过程提供了若干判据。
引用
@article{arxiv.1401.6905,
title = {Infinite horizon stopping problems with (nearly) total reward criteria},
author = {Jan Palczewski and Lukasz Stettner},
journal= {arXiv preprint arXiv:1401.6905},
year = {2016}
}