关于无限视界控制与准平稳分布之间的联系
概率论
2016-07-28 v1 最优化与控制
摘要
我们研究了具有几乎必然灭绝性质的连续时间非线性分支过程的无限视界控制问题，适用于一般（正或负）折现率。我们的主要目标是研究这些过程的无限视界控制与涉及其准平稳分布及相应灭绝率的优化问题之间的联系。更确切地说，当折现参数接近使值函数变为无穷大的阈值时，我们获得了值函数的等价形式，并刻画了该极限下的最优 Markov 控制。为此，我们基于受控跳跃过程的伪 Markov 性质，提出了动态规划原理的新证明。我们还证明了在给定不灭绝条件下，由 Markov 控制所控制的非线性分支过程收敛于唯一的准平稳分布。
引用
@article{arxiv.1607.08046,
title = {On the link between infinite horizon control and quasi-stationary distributions},
author = {Julien Claisse and Nicolas Champagnat},
journal= {arXiv preprint arXiv:1607.08046},
year = {2016}
}