具有无噪声部分观测的纯跳跃 Markov 过程的随机滤波与最优控制
最优化与控制
2020-03-05 v2
摘要
我们考虑一个纯跳跃 Markov 过程 的无限时域最优控制问题，该过程取值于完备可分度量空间 中，且具有无噪声部分观测。观测过程定义为 ，，其中 是定义在 上的给定映射。观测是无噪声的，意指唯一的随机性来源是过程 本身。目标是最小化一个折扣成本泛函。在论文的第一部分，我们写出了显式的滤波方程，并将滤波过程表征为分段确定性过程。在第二部分，利用滤波方程将具有部分观测的原始控制问题转化为具有完全观测的控制问题（分离问题）后，我们通过一个显式公式建立了它们各自值函数之间的联系，从而证明了原始问题与分离问题的等价性。分离问题的值函数也被表征为一个适当定义的压缩映射的唯一不动点。
引用
@article{arxiv.1803.06929,
title = {Stochastic filtering and optimal control of pure jump Markov processes with noise-free partial observation},
author = {Alessandro Calvia},
journal= {arXiv preprint arXiv:1803.06929},
year = {2020}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:1707.07202