无噪观测下连续时间马尔可夫链的滤波及其应用
概率论
2010-09-07 v1
摘要
设 X 为有限集合 I 上的连续时间马尔可夫链，h 为从 I 到另一集合的映射，并定义 Y 为 Y_t=h(X_t)（对非负 t）。我们探讨了基于观测 Y 的 X 滤波问题，其中 Y 不直接受噪声影响。我们写出了滤波过程的显式方程，并证明其为具有 Feller 性质的马尔可夫过程。我们还证明它是 Davis 意义下的分段确定性马尔可夫过程，并显式确定了其特征。最后，我们求解了 X 在部分观测下的最优停止问题，即要求停止时刻是关于 Y 的自然流的停时。
引用
@article{arxiv.1009.1039,
title = {Filtering of continuous-time Markov chains with noise-free observation and applications},
author = {Fulvia Confortola and Marco Fuhrman},
journal= {arXiv preprint arXiv:1009.1039},
year = {2010}
}