无限时间 horizon 上有限状态非线性滤波的模型鲁棒性
概率论
2007-05-23 v3
摘要
我们研究连续时间有限状态 Markov 链在白噪声中观测时，其非线性滤波相对于模型参数错误设定的鲁棒性。在信号满足混合条件的假设下，当错误设定模型收敛于真实模型时，最优滤波器与具有错误模型参数的滤波器之间的距离在无限时间区间上一致地收敛于零。滤波误差通过非线性滤波器关于其初值导数的指数衰减得以控制。我们同时允许初值、信号的转移速率以及观测函数的错误设定。前两种情况用相对初等的手段处理，而后者需要用到 Skorokhod 积分与 anticipative 随机微积分的工具。
引用
@article{arxiv.math/0604295,
title = {Model robustness of finite state nonlinear filtering over the infinite time horizon},
author = {Pavel Chigansky and Ramon van Handel},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0604295},
year = {2007}
}
备注
Published at http://dx.doi.org/10.1214/105051606000000871 in the Annals of Applied Probability (http://www.imstat.org/aap/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org)