紧致空间上拟平稳分布的随机逼近及应用
概率论
2017-11-15 v4
摘要
作为探讨有限 Markov 链的近期论文（[6]）的延续，本文提出并分析了一种递归算法，用于逼近在有限时间内被杀灭于紧致度量空间上的一般 Markov 链的拟平稳分布。其基本思想是运行该过程直至灭绝，然后根据其过去位置的（可能加权的）经验占据测度，随机选择一个位置使其复活。我们给出了确保该测度收敛到链的拟平稳分布的一般条件。随后，我们将此方法应用于在紧致集边界处被杀灭的扩散过程的拟平稳分布的数值逼近，以及不可约 Markov 过程谱隙的估计。最后，通过在非不可约设定下对该算法的研究，阐明了所提假设的精确性。
引用
@article{arxiv.1606.06477,
title = {Stochastic approximation of quasi-stationary distributions on compact spaces and applications},
author = {Michel Benaim and Bertrand Cloez and Fabien Panloup},
journal= {arXiv preprint arXiv:1606.06477},
year = {2017}
}