通过$A$-变换求解无限时域上Lévy过程的最优停止问题
概率论
2015-10-06 v3
摘要
我们提出一种方法，用于解决无限时域上Lévy过程的最优停止问题，其中奖励函数可以是非单调的。为了解决该问题，我们引入了两个新对象。首先，我们定义了一个随机变量，它对应于奖励函数的argmax。其次，我们提出了一种特定的积分变换，该变换可以基于任何合适的随机变量构建。结果表明，由构建并应用于奖励函数的这种积分变换，能够简单直接地描述最优停止规则。我们检查了该方法与现有文献的一致性，并通过一个新例子进一步说明了我们的结果。我们提出的方法可以避免使用标准方法时出现的复杂微分或积分微分方程。
引用
@article{arxiv.1403.1816,
title = {Solving optimal stopping problems for L\'evy processes in infinite horizon via $A$-transform},
author = {Elena Boguslavskaya},
journal= {arXiv preprint arXiv:1403.1816},
year = {2015}
}