On the continuous and smooth fit principle for optimal stopping problems in spectrally negative Levy models

我们考虑一类谱负 Lévy 过程的无穷时域最优停止问题。聚焦于阈值型策略，我们通过尺度函数写出相应期望收益的显式表达式，并进一步寻求最优候选阈值水平。我们得到并证明了连续/光滑拟合条件与关于阈值水平最大化的一阶条件的等价性。作为其应用实例，我们给出了 McKean 最优停止问题（永久美式看跌期权）的一个简短证明，并解决了 Egami 和 Yamazaki (2013) 的一个推广问题。