势能理论方法在谱性 L\'evy 模型最优停止问题中的应用
最优化与控制
2026-02-25 v3 概率论
摘要
我们建立了一套系统性的方法，用于解决谱性负 L\'evy 过程的最优停止问题。该方法本质上依赖于势能理论，特别是 Riesz 分解和最大原理。通过运用这些数学结果，我们不仅推导出广泛奖励函数类别的必要充分最优性条件，还发展了一种直接且构造性的方法来处理一般问题（无需预先指定解的形式）。为强化后者的观点，我们提供了一套适用于复杂解结构的逐步求解程序，包括多个连通分量的继续区域。
引用
@article{arxiv.2506.10538,
title = {A potential-theoretic approach to optimal stopping in a spectrally L\'evy Model},
author = {Masahiko Egami and Tomohiro Koike},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.10538},
year = {2026}
}
备注
27 pages, 9 figures