带有救助措施的 L\'evy 税收过程的随机最优控制
概率论
2026-01-28 v3 最优化与控制
摘要
我们考虑通过两种方式控制 spectrally negative L\'evy 过程的路径：一种是当过程处于历史最大值为止时对其征收 '税收'，另一种是添加 '救助措施' 以保持过程值高于零。我们解决相应的随机最优控制问题，目标是最大化税收收入与救助措施成本之差的预期现值。我们的税收控制范围超过文献中已考虑的范围，使得问题真正具有二维性而非一维性。在此过程中，我们定义并刻画了一大类受控 L\'evy 过程，以该问题的最优解所属，扩展了已知的对扰动布朗运动的结果至一般 L\'evy 过程（无正跳）的情形。
引用
@article{arxiv.2408.16385,
title = {Stochastic optimal control of L\'evy tax processes with bailouts},
author = {Dalal Al Ghanim and Ronnie Loeffen and Alexander R. Watson},
journal= {arXiv preprint arXiv:2408.16385},
year = {2026}
}
备注
30 pages, 2 figures